Många intressanta saker kan hittas för dig själv inom de vetenskapsområden som, det verkar, aldrig kommer att vara användbara i en enkel lekmans vanliga liv. Till exempel geometri, som de flesta glömmer så fort de passerar tröskeln till skolan. Men på ett konstigt sätt blir okända vetenskapsområden väldigt spännande när man möter dem närmare. Så den geometriska utvecklingen av polyedern - en sak som är helt onödig i vardagen - kan bli början på en spännande kreativitet som kan fånga både barn och vuxna.
Vacker geometri
Att dekorera husets interiör, skapa ovanliga, snygga saker med egna händer, är en fascinerande konst. Att göra olika polyeder själv av tjockt papper innebär att skapa unika saker som bara kan bli en sysselsättning för en dag eller två, eller kan förvandlas till designerinredning. Dessutom, med utvecklingen av teknik som är kapabel till rumslig modellering av alla möjliga saker, blev det möjligt att skapa snygga och moderna 3D-modeller. Det finns mästare sommed hjälp av konstruktionen av svep enligt geometrins lagar, är modeller av djur och olika föremål gjorda av papper. Men detta är ett ganska komplext matematiskt och ritningsarbete. För att börja arbeta med en liknande teknik hjälper utvecklingen av en polyeder.
Olika ansikten - olika former
Polyedrar är ett speciellt område inom geometri. De är enkla - till exempel klossar som barn leker med från tidig ålder - och det finns väldigt, väldigt komplexa. Att bygga ett svep av polyedrar för limning anses vara ett ganska komplicerat område för design och kreativitet: du behöver inte bara känna till grunderna för ritning, rymdens geometriska egenskaper, utan också ha en rumslig fantasi som låter dig utvärdera korrektheten av lösningen vid designstadiet. Men enbart fantasi räcker inte. För att göra skanningar av polyedrar av papper räcker det inte bara att föreställa sig hur verket ska se ut i slutändan. Du måste kunna beräkna det korrekt, designa det och även rita det korrekt.
Den allra första polyedern är en kub
Med största sannolikhet mötte varje person som gick i skolan, även i lågstadiet, arbete på arbetslektionerna, vars resultat var tänkt att vara en papperskub. Oftast delade läraren ut ämnen - en utveckling av en kubpolyeder på tjockt papper med speciella fickor utformade för att limma modellens ansikten till en enda helhet. Grundskoleelever skulle kunna vara stolta över ett sådant arbete, eftersom med hjälp avpapper, sax, lim och deras ansträngningar visade sig vara ett intressant hantverk - en tredimensionell kub.
Underhållande kanter
Överraskande nog blir mycket kunskap om världen omkring oss intressant inte i skolan, utan bara när man kan hitta något fascinerande i den som kan ge något nytt, ovanligt i vardagen. Inte många vuxna kommer ihåg att samma polyedrar är uppdelade i ett stort antal arter och underarter. Till exempel finns det så kallade platoniska solider - konvexa polyedrar, som endast består av regelbundna polygoner. Det finns bara fem sådana kroppar: tetraeder, oktaeder, hexaeder (kub), icosahedron, dodekaeder. De är konvexa figurer utan depressioner. Stjärnpolyedrar består av dessa grundläggande former i olika konfigurationer. Det är därför utvecklingen av en enkel polyeder gör att du kan rita, eller snarare rita, och sedan limma en stjärnpolyeder ur papper.
Regulära och oregelbundna stjärnpolyeder
Genom att vika ihop de platoniska soliderna i en viss ordning kan du bygga många stelformade polyeder - vackra, komplexa, multikomponenter. Men de kommer att kallas "oregelbundna stellerade polyedrar". Det finns bara fyra vanliga stjärnformade polyedrar: den lilla stjärndodekaedern, den stora stjärndodekaedern, den stora dodekaedern och den stora ikosaedern. Polyedriska nät för limning kommer inte att vara enkla ritningar. De, liksom figurerna, kommer att beståfrån flera komponenter. Så till exempel är en liten stjärnformad dodekaeder byggd av 12 femkantiga likbenta pyramider, vikta som en vanlig dodekaeder. Det vill säga, till att börja med måste du rita och limma 12 identiska bitar av vanliga pyramider, bestående av 5 lika stora ytor. Och först då kan en stjärnformad polyeder bildas av dem. Att brotscha den minsta stjärnformade dodecaern är en komplex och nästan omöjlig uppgift. För att bygga den måste du kunna passa på samma plan 13 skanningar av olika geometriska volymetriska kroppar kopplade till varandra.
Skönheten ligger i enkelheten
Alla volymetriska kroppar byggda enligt geometrins lagar kommer att se fascinerande ut, inklusive den stjärnformade polyedern. Utvecklingen av varje element i en sådan kropp måste utföras så noggrant som möjligt. Och även de enklaste volymetriska polyedrarna, som börjar med den platonska tetraedern, är den fantastiska skönheten i universums harmoni och mänskligt arbete som förkroppsligas i en pappersmodell. Här är till exempel den mest mångsidiga av de platonska konvexa polyedrarna dodekaedern. Denna geometriska figur har 12 helt identiska ytor, 30 kanter och 12 hörn. För att vika ut vanliga polyedrar för limning måste du tillämpa maximal noggrannhet och omsorg. Och ju större figuren är, desto mer exakta bör alla mått vara.
Hur bygger man ett svep själv?
Kanske, förutom att limma en polyeder - åtminstone stjärnformad, åtminstonePlatoniskt, det är ännu mer intressant att bygga en utveckling av den framtida modellen på egen hand, utvärdera dina förmågor för ritning, design och rumslig fantasi. Enkla platonska solider består av enkla polygoner, som är identiska med varandra i en figur. Så en tetraeder är tre likbenta trianglar. Innan du bygger ett svep måste du föreställa dig hur du korrekt viker ihop platta polygoner för att få en polyeder. Trianglar kan kopplas till varandra längs kanterna genom att rita en bredvid den andra. För att limma utvecklingen av polyeder måste scheman vara utrustade med speciella fickor eller ventiler som gör att du kan ansluta alla delar till en enda helhet. En tetraeder är den enklaste figuren med fyra ansikten. En oktaeder kan representeras som en dubbel tetraeder, den har åtta garni - likbenta trianglar. En hexaeder är en kub som är bekant för alla sedan barndomen. En ikosaeder är en sammansättning av 20 likbenta trianglar till en vanlig konvex polyeder. En dodekaeder är en tredimensionell figur med 12 ansikten, som var och en är en vanlig femhörning.
Arbetets finesser
Att bygga ett nät av en polyeder och limma en pappersmodell ur den är en delikat sak. Skanningen kan naturligtvis tas redan förberedd. Och du kan, med viss ansträngning, bygga den själv. Men för att göra en fullfjädrad tredimensionell modell av en polyeder måste du montera den. En polyeder är bäst gjord av tjockt papper, som håller sin form väl och inte förvrids av lim. Alla rader detmåste böjas, är det bäst att förstansa, med till exempel en icke-skrivande kulspetspenna eller baksidan av ett knivblad. Denna nyans hjälper till att vika modellen mer exakt, med respekt för kanternas dimensioner och riktningar.
Om du gör olika polyeder av färgat papper, kan sådana modeller användas som dekorativa element som dekorerar rummet - ett barnrum, ett kontor, ett vardagsrum. Förresten kan polyedrar kallas ett unikt fynd av dekoratörer. Moderna material gör det möjligt att skapa originella interiörartiklar baserade på geometriska former.
